Кръжокът на Тагамлицки

В продължение на няколко десетилетия кръжокът на Тагамлицки е в центъра на развитието на съвременната математика у нас. Той е школата, в която получават опит и самочувствие поколения от най-добрите математици на България.

Официално кръжокът се наричаше "кръжок по диференциално и интегрално смятане", макар че фактически беше по функционален анализ. Спецкурсът по функционален анализ беше нещо отделно от кръжока и се четеше и по времето на съществуването на кръжока (двете неща се допълваха). По-късно, след създаването на Единния център по математика и механика, кръжокът стана семинар по реален и функционален анализ към едноименния сектор. По-долу предлагаме някои свидетелства на участници в този кръжок* и лекции по функционален анализ**, четени от Тагамлицки в края на 70-те.

Съдържание
Акад. Иван Тодоров (ученик)
Акад. Благовест Сендов (ученик)
Проф. Дойчин Дойчинов (асистент)
Проф. Тодор Генчев (ученик)
Проф. Димитър Скордев (ученик)
Проф. Вл. Чакалов, проф. Д. Скордев (ученици)
Лекции на проф. Тагамлицки от кръжока по Функционален анализ (1977-1978)

Акад. Иван Тодоров (ученик)
Ние не си давахме сметка за скромността на названието кръжок (вместо по претенциозното „семинар“) по диференциално и интегрално смятане – по името на учебния предмет за студентите от първи и втори курс (не по функционален анализ – съвременната област на математиката, в която ни въвеждаше нашият учител). В началото на петдесетте години нашият факултет не беше разглезен от обилие на спецкурсове и семинари и кръжокът на проф. Тагамлицки, както и неговите лекции по функционален анализ (които всяка година бяха различни) бяха притегателен център за любознателни студенти и млади асистенти. Ядрото на кръжока, когато ние влязохме в него, съставяха старшите студенти (един курс преди нас) Димитър Добрев (негов председател), Кольо Стоев (и двамата без време си отидоха), Тодор Генчев, Станчо Димиев; измежду математиците от нашия курс се отделяше Владимир Александров; в курса след нас блестеше Благовест Сендов, който завърши заедно с нас, като взе изпитите за две години в една; рано се включи в работата на кръжока и най-младият от нас — любимецът на Тагамлицки — Димитър Скордев. Първата сериозна задача, поставена пред участниците в кръжока (за която със задна дата си давам сметка, че е имала още учебен характер), беше теоремата на Бохнер за интегрално представяне на положително дефинитните функции. Тя се оказа по силите само на кръжочниците асистенти и аспиранти, (Дойчин Дойчинов, Апостол Обретенов, Боян Пенков). Основното направление в работата на кръжока беше приложението на геометрични идеи (теоремата за отделимост на Минковски, теоремата за конусите) към „пространства“ от функции.

Акад. Благовест Сендов (ученик)
Като студент от втори курс голяма грижа ми бе дали проф. Тагамлицки ще ме покани като слушател в неговия кръжок. В този кръжок основна сила бяха четвъртокурсниците от първия производствен профил и един третокурсник физик на име Иван Тодоров. За мен тази покана бе събитие от първа величина и определи задълго математическите ми интереси.

Проф. Дойчин Дойчинов (асистент)
Проф. Тагамлицки умееше като никой друг да открива всред обучаваните от него студенти способните за самостоятелно научно творчество – в това отношение той имаше истински талант. При това знаеше как да поощри младия човек и да му вдъхне увереност в собствените сили. Това именно, както и обстоятелството, че на своите „факултативни“ лекции (още не съществуваше терминът спецкурс) и по време на занятията на своя кръжок той запознаваше слушателите с някои от идеите на съвременната математика, които те по онова време нямаше къде другаде да чуят, бе причина този кръжок да стане през 50-те години притегателен център за редица млади математици. На неговите сбирки те още от студентската скамейка биваха въвеждани в атмосферата на напрегната научноизследователска работа. Редица наши известни днес математици и физици направиха там своите първи стъпки в науката. С отделните участници в кръжока проф. Тагамлицки поддържаше и системни лични контакти, наблюдавайки и насочвайки работата им главно чрез поставянето на конкретни задачи. Той умееше и да насърчи своите ученици, проявявайки в това отношение забележителен психологически усет. В същото време контактите на младите хора с проф. Тагамлицки имаха върху тях и важно възпитателно въздействие от най-широко естество. Той вдъхваше у нас увереност във възможностите на българската математика, внушаваше ни уважение към нашите математици от по-старото поколение – негови учители, възпитаваше такива ценни качества като честност и добросъвестност в научноизследователската работа, разпознаване на истинските ценности в науката, стремеж към решаването на дълбоки проблеми.

Проф. Тодор Генчев (ученик)
Няма да забравя заседанията на катедрата, които се провеждаха всеки две седмици. Разбира се, основната тема беше обсъждането на материала, който трябваше да се вземе. Главният докладчик беше Д. Дойчинов, тогава енергичен млад човек и единствен редовен асистент в катедрата. Доколкото си спомням по онова време Хр. Караниколов (сега покойник), Ап. Обретенов, Д. Шопова и Ем. Димитров бяха хонорувани асистенти. Групата на демонстраторите беше най-многобройната и не се наемам дал изброя имената на всички. Спомням си за Вл. Лубих (тогава в четвърти курс) и Д. Добрев, Н. Стоев и Ив. Райчинов – студенти от трети курс. Съставът на демонстраторите се менеше от семестър на семестър, но всички изтъкнати участници от кръжока по диференциално и интегрално смятане, за който скоро ще стане дума, бяха удостоявани с тази чест.
...
За кръжока на Тагамлицки се е говорило и писало много, макар и недостатъчно подробно. Кръжокът се развиваше и крепнеше заедно с творчеството на Тагамлицки. Участниците в него се сменяха – едни идваха, други си отиваха... Може би най-интензивен и плодотворен беше периодът от 1954 до 1960 г., когато се обсъждаха различни аспекти на въведеното от Тагамлицки понятие неразложим вектор. С помощта на доказаната от Тагамлицки теорема за конусите бяха дадени нови, еднотипни доказателства на много от централните теореми на класическия анализ – например на теоремата на Рис за общия вид на линейните функционали в С[а,b], на теоремата на Херглотц, на теоремите за моментите на Хаусдорф и Хамбургер, на теоремата на Бернщейн за абсолютно монотонните функции и на нейното обобщение, открито от Уидер, на теоремата на Бохнер за положително дефинитните функции и др. Постепенно и самите кръжочници започнаха да получават оригинални научни резултати. През есента на 1955 г. петима кръжочници получиха колективна награда от Комитета за наука и култура в размер от 600 лв. (по тогавашния курс). Наградените бяха (по азбучен ред) Бл. Сендов, Д. Добрев, Д. Скордев, Ив. Тодоров и Т. Генчев.

Проф. Димитър Скордев (ученик)
Контактите ми с проф. Тагамлицки станаха много интензивни от момента, когато като студент вече втори курс започнах редовно да посещавам знаменития кръжок по диференциално и интегрално смятане. Стремях се да реша някоя от задачите, поставени пред кръжока, не само поради чисто математическа любознателност и амбиция, а в голяма степен и защото това ми даваше повод за интересен и съдържателен разговор с проф. Тагамлицки. Като похвалваше доброжелателно моите скромни постижения, в такъв разговор проф. Тагамлицки обикновено ми даваше много нови идеи и насоки за работа и аз излизах от неговия кабинет още по-въодушевен и окрилен. Разбира се, тогава все още не можех да си дам точна сметка какво голямо педагогическо майсторство насочваше дейността на този човек и как умело той помагаше за израстването на младите хора в науката. По-точната преценка на тези неща стана възможна доста по-късно, когато животът ме обогати с повече опит.

Проф. Вл. Чакалов, проф. Д. Скордев (ученици)
За да схванем по-добре ролята на кръжока, ръководен от Тагамлицки, нека хвърлим поглед на обстановката, в която се развиваше научната дейност на този кръжок. От Втората световна война до средата на петдесетте години международните връзки на нашите учени–математици бяха сравнително слаби. Преподаването в Математическия факултет на университета се ограничаваше почти изключително със задължителните основни дисциплини и нямаше нищо подобно на сегашното изобилие от разнообразни спецкурсове и семинари. Нямаше нищо подобно и на по-късно възникналите възможности част от младите хора още от студентската скамейка да участвуват в научния живот на някои от големите университети в чужбина. Никой от завършилите студенти тогава не мечтаеше да специализира в някой от известните научни центрове в Европа, а още по-малко отвъд океана. Единствената възможност за задоволяване на „научния глад“ у по-добрите студенти и млади учени бяха кръжоците на факултета. Като имаме предвид това, можем да си представим какво впечатление правеха занятията в един кръжок, в който на участниците се предлагаше да са пълноценни и. равноправни сътрудници в научната дейност на своя изпълнен с ентусиазъм ръководител, и колко лесно този ентусиазъм намираше път към сърцата им. Създадената неповторима атмосфера предопредели по-нататъшния път на мнозина от участниците в кръжока. Следващото десетилетие предостави на младите математици много други привлекателни възможности за повишаване на тяхната математическа квалификация. Това отне на кръжока на Тагамлицки ореола на уникалност и намали броя на неговите членове. До края на своя живот обаче Тагамлицки считаше работата с кръжочниците и въвеждането им в науката за свое първостепенно задължение и не жалеше сили за това.

Лекции от кръжока по Функционален анализ (1977-1978)
Предлагаме на вашето внимание ръкописи на подробни записки** на лекциите от курса на Тагамлицки по функционален анализ, изнесени в Математическия факултет на Софийския университет през периода 1977-1978.

Лекции по функционален анализ 1
Лекции по функционален анализ 2


* Спомените на участниците в кръжока са по изданието "Ярослав Тагамлицки — учен и учител". Наука и изкуство, София, 1986.
** Записките са на тогавашния студент на Тагамлицки Георги Тенев Георгиев от Ямбол, днес учител по математика в математическата гимназия в Ямбол.